ニート歴10年からの数学日記

2008年〜2009年の高一の冬休みから無職。最長で4ヶ月ほどの中断アリ。

記述できなかった問題 その8 番外編

最後に記述できなかった問題を書き残しておく。


こういう問題は今まではルールというか関係を数式で表して解いていたけど、もっと違う記述法がある気もするので、一応番外編として載せておく。
 

 

算数オリンピック92年度トライアル問題 問題4

『プールの中に立って手のひらで水面をたたくとたたいたところから波が広がっていきます。このような波の速さは、水の深さに関係があります。水の深さがどこも同じなら、立ち止まって作った波も歩きながら作った波も、強くたたいて作った波も、弱くたたいて作った波も、みんな同じ速さで進んでいきます。波とは不思議なものですね。
さて、ある遊園地のプールに、10秒間に6つの波を作る機械が取り付けられています。この機械はプールの底にしかれたレールにそって一定の速さで動かすことができます。また、このプールはどこも同じ深さで、波は10秒に12mの速さで進みます。
またこのとき、波のいちばん高いところを波の山とし、いちばん低いところを波の谷とします。
①この機械が止まったまま波を作っているとき一つの波の山からとなりの波の山までの距離は何mですか。
②太郎君は止まったまま波を作っている機械に向かって、10秒に4mの速さで歩いています。太郎君は10秒にいくつの波の山で出会いますか。時間は、波の谷がちょうど太郎君の位置に来たところから計ることにします。
③今度は止まっている太郎君に向かって、機械が10秒に4mの速さで近づきながら波を作っています。太郎君は10秒間にいくつの波の山に出会いますか。時間は、波の谷がちょうど太郎君の位置に来たところから計ることにします。
④機械と太郎君はそれぞれ10秒に4mの速さで向かいあって進んでいます。太郎君は、10秒間にいくつの波の山に出会いますか。時間は、波の谷がちょうど太郎君の位置に来たところから計ることにします。』

 

算数オリンピック93年度ファイナル問題 問題3

『平太君が学校から家に帰ろうとすると、1時間に10mmの雨が振っていました。
「1時間に10mmの雨」というのは、平らな地面に置いた円柱の容器に、1時間で10mmの高さまで雨がたまることを表しています。
傘を持って来なかった平太君は、家まで走って帰ろうか、それとも歩いて帰ろうかとなやんでいます。
学校から家までの距離は12km、平太君の走る速さは時速12km、歩く速さは時速4kmです。
また、雨つぶは毎秒1mの速さで地面に垂直に落ちてくるものとし、平太君の体を図のような直方体として計算してみましょう。
平太君が家まで歩いて帰る場合にぬれる量は、走って帰る場合の何倍でしょうか。


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算数オリンピック94年度トライアル問題 問題1

『お店からここまで、信号は全部450mの間かくでならんでいて、どれも青35秒、黄色5秒、赤35秒のくり返しだ。
ピザ屋のお兄さんは、ずっと時速54kmでバイクを運転して来たので、どの信号も、差しかかった瞬間に青になったそうだ。
同じ道を引き返す時、同様に、どの信号も、差しかかった瞬間に青になるように帰るには、時速何kmでバイクを運転すればいいだろう。もっとも速い速さを考えよう。


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