ニート歴10年からの数学日記

2008年〜2009年の高一の冬休みから無職。最長で4ヶ月ほどの中断アリ。

記述できなかった問題 その2 ジュニア算数オリンピック 折る二次元ユークリッド幾何

最後に記述できなかった問題を書き残しておく。


この問題も、動きを定義すれば不可能では無いだろう。
 

 

97年度トライアル問題 問題7

『1枚の円形の紙を、直径を折り目にして半分に折り、もう一度ふちがぴったりとそろうように半分に折ります。


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(問い1)アのように2本の点線にそって切ると、紙は何枚に分かれますか。
(問い2)イのように2本の点線にそって切ると、紙は何枚に分かれますか。
(問い3)ウのように2本の点線にそって切ると、紙は何枚に分かれますか。』

 

98年度ファイナル問題 問題7

『図1のように1辺15cmの正三角形に、1辺1cmの正三角形にすべて分ける線が書かれています。この線にそって1辺15cmの正三角形を折ることをくり返し(どのような順番で折ってもかまいません)、図2のような1辺1cmの正三角形にします。
ただし、紙の厚さは考えないものとします。


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(問い1)図3のようにこの1辺1cmの正三角形の1つの辺の一部を切りおとしたあと広げるとすると、もとの1辺15cmの正三角形の内部にはいくつの穴があいていますか。(ここで正三角形の内部の穴とは、図5のようにもとの1辺15cmの正三角形の周上の切りおとされた部分は含みません)。
(問い2)今度は図4のように1辺1cmの正三角形の3つの頂点のうちの1つを切りおとしたあと広げるとするともとの1辺15cmの正三角形の内部にはいくつの穴があいていますか。考えられる穴の数をすべて答えなさい。(ここでも内部の穴とは、問い1と同様にもとの1辺15cmの正三角形の周上の切りおとされた部分は含みません)。』

 

03年度トライアル問題 問題4

『正方形に折り目(図の点線)をつけ、図のようにア〜クの同じ大きさの8つの部分に分けます。折り目のどれかを1回だけ折ったとき、図のキの部分と重なる部分の記号をすべて書きなさい。


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03年度トライアル問題 問題15

『長さ800cm、幅1cmの紙テープがあります。この紙テープを半分に折り、さらに半分に折り、さらに半分に折り、さらに半分に折りました。
すると、長さ50cm、幅1cmの折りたたまれた紙テープになります。これを端から1cmきざみで、ハサミをつかって切っていきます。全部切り終わると、たくさんの正方形の紙と、何枚かの長方形の紙ができます。さて、正方形の紙は全部で何枚できますか。』