【随時更新】ユークリッド幾何学の定理や作図まとめ

今朝になって分かったが、元々構想していたグラフとしてのユークリッド幾何学は、おそらくは失敗した。グラフの問題に角度を加えると、人間の思考に対して複雑になりすぎる。
このブログの最初の頃の、人間の思考のエミュレートに一旦戻ることにする。今までの方法は、とりあえずは全く使わない。
今までとは順番を変えて、解答に使われる定理と作図をまとめて、それからその機械的な適用で解答に至れるかを探る。無理ならば、なぜ無理なのか、人間はどうやっているのかを探る。
他の人が全員去っても、ゆっくりと進めていきたい。誰が何と言おうが、30代の中盤までは続ける。それからはネット経由で仕事をして、旅行でもし続けようかと考えている。とにかく研究という意味では、成功しても失敗しても数学を最後にするつもりでいる。
　

定理

並行の二辺に直線が交わる時、同位角は等しい
並行の二辺に直線が交わる時、錯角は等しい

三角形の内角の和は180度
外角は内角以外の2角と同じ

二辺の長さが同じであれば、二等辺三角形
二角が同じであれば、二等辺三角形
二等辺三角形であれば、底辺の二角は同じ

一辺とそれを挟む角が等しい時、三角形は合同
一角とそれを挟む辺が等しい時、三角形は合同
三辺が等しい時、三角形は合同

面積比と底辺比の関係（これは面積の問題では？）
　

作図

点と点を結んで線

点と点の間の分だけ線の延長
2点とその間の垂直線と1辺の交点による二等分三角形

同じ三角形

作図はしないがその際にカウントはするポイント

角を合計180度にして線

正三角形
正四角形
正五角形