ジュニア算数オリンピック『1997年度トライアル問題6問目』について

問題文：
『ゆうや君のトランプは、全部で52枚あるはずなのに、ハート、ダイヤ、スペード、クローバーの4種類のうちどれか1種類のカードだけが10枚なくなって、42枚になってしまいました。
どの種類の10枚がないのかを、1枚ずつめくってしらべていこうと思います。
もっとも早くわかるのは、何枚めくったときでしょうか。
また、もっともおそくわかるのは、何枚めくったときでしょうか。
ジョーカーは、初めから1枚も入っていないものとして考えなさい。』

この問題は、メーターが4つあるとして、どれか1つは3しか無くて、その無いことを有ることによって知ろうとする時に、他の3つを4つまり否定の否定の状態にすることで、残り1つを浮かび上がらせるという、ド・モルガンの法則みたいなイメージの問題なのだろうけど。でまあ答えは12と33だよね。

なぜか他の問題でもプログラミングでは解けなくて、でも算数も算数で俺と数学者で資格という意味では何も違わないはずで、何か形式が足りないんじゃないかというか、何らかの核心部分があるということは確信している（し繰り返すようだが俺にも資格はあるはず）。
これは希望的観測だけれども、その解けない理由が限られていると俺としては嬉しい。元々毎日1問ずつ解いていく予定だったけれども、なぜかプログラミングでは解けないし、毎日投稿するのはやめて、終わるにしてもせめてなぜ解けないのかは明らかにしてから終わりたい。

追記:もし数学者なら全問をプログラミングで解けるなら、その共通点でもっと簡単になるはずで、少なくとも数学者がシェアウェアを使っているなんて状態にはなってないはず。外野の当たり前の推測は全部無責任で的外れで不毛なわけで、少なくとも何が問題なのかは明らかにする。俺ができなくてもこの記事で書いたようなことが最重要問題なのは間違い無い。

追記2：まああるいはこのまま終わるかもしれない。荷物は少ない方が良い。